Chapitre 4

4.8.1

(a) 4

(b) 5

(c) I, V, X, L, C, D, M c'est-à-dire 7 symboles donc 3 bits

(d) 13

(e) 33 en 2014

4.8.2

(a) 5 ; 2.5 ; 1.25 ; 0.625. une division par la base 2 décale la virgule d’un cran vers la gauche

(b) 6₈ = 110₂ ; 1₈ = 001₂ ; 3₈ = 011₂ ; donc  613₈  = 110 001 011₂ 

(c) C₁₆ = 1100₂ ; A₁₆ = 1010₂ ; F₁₆ = 1111₂ ; E₁₆ = 1110₂  ;

      donc  CAFE₁₆  = 1100 1010 1111 1110₂ 

(d) 10 111 001₂ = 271₈ ; 1011 1001₂ = B9₁₆ ; 10 001 010₂ = 212₈ ; 1000 1010₂ = 8A₁₆

(e) 1100.1 , 110.01 , 0.011 , 0.0001

(f) 0.0001100 , le motif souligné se répète à l’infini

4.8.3

(a) 6, -7, -122

(b) 00000000, 11110100, 11111111, 01111111, 10000000

(c) 00000000, 00001100, 00000001, 10000001, 10000000

(d) 01000000 + 01000000 = 10000000, repésentation de -128

(e) violation du domaine couvert (overflow en anglais)

(f) non, par exemple -1 + 1 = 11111111 + 00000001 = 00000000 = 0, ce qui est correct

4.8.4

(a) mIn= 2⁰⁰ * 1.000 = 1, max =  2¹¹ * 1.111 = 8*1.875 = 15

            1, 1.125, 1.25, 1.375, 1.5, 1.625, 1.75, 1.875

            2, 2.25  , 2.5  , 2.75  , 3    , 3.25  , 3.5  , 3.75

            4, 4.5    , 5     , 5.5     , 6    , 6.5    , 7     , 7.5

             8,  9      , 10   , 11      , 12  , 13     , 14   , 15

(b) non, elle est constante seulement entre 2 puissances de 2 successives

(c)  0.125 sur [1, 2[, 0.25 sur [2, 4[, 0.5 sur [4, 8[, 1 sur [8, 15]

(d) 2^-3 = 0.125, c'est-à-dire 12.5%